1. Divisibilidad entre números enteros
Múltiplo y divisor. Números primos. Criterios de divisibilidad. Descomposición de un número entero en producto de factores primos o factorización. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo.
2. Repaso de operaciones con números enteros
¿Cómo se suman y se restan números enteros? ¿Y si hay paréntesis? ¿Cómo se multiplican y se dividen números enteros? Operaciones combinadas.
3. Operaciones con fracciones (versión corta)
¿Cómo se suman y se restan fracciones? ¿Cómo se multiplican y se dividen fracciones? Operaciones combinadas.
4. Operaciones con fracciones (versión larga)
Introducción. Fracciones equivalentes. Reducción de fracciones a común denominador. Suma y resta de fracciones. Multiplicación y división de fracciones. Operaciones combinadas con fracciones. Potencias, raíces cuadradas y fracciones. Operaciones combinadas con potencias y raíces.
5. Números racionales e irracionales
Números racionales: decimales exactos, decimales periódicos (puros y mixtos). Fracción generatriz. Números irracionales.
Propiedades de las potencias. Potencias de exponente negativo. Signo de una potencia. Igualdades notables.
Definición y forma exponencial. Propiedades de los radicales. Extracción de factores de un radical. Suma de radicales.
Expresiones algebraicas. Valor numérico de una expresión algebraica. Monomios. Monomios semejantes y opuestos. Operaciones con monomios: suma, resta, multiplicación y división de monomios. Polinomios. Valor numérico de un polinomio. Operaciones con polinomios: suma, resta, multiplicación y división de polinomios. División de polinomios entre binomios del tipo $x\pm a$. Regla de Ruffini. Factor común. Igualdades notables: cuadrado de una suma, cuadrado de una diferencia y suma por diferencia.
9. Ecuaciones de primer y segundo grado
Definición, elementos y solución de una ecuación de primer grado. Procedimiento para resolver una ecuación de primer grado. Definición y elementos de la ecuación de segundo grado. Ecuaciones de segundo grado incompletas. Ecuación de segundo grado: caso general. Procedimiento para resolver una ecuación de segundo grado. Un esquema práctico con los contenidos para la resolución de ecuaciones de primer y segundo grado lo tienes aquí.
10. Sistemas de ecuaciones lineales (versión corta)
Sistemas de ecuaciones lineales. Resolución de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas: método de sustitución, método de igualación y método de reducción. Resolución de problemas haciendo uso de los sistemas de ecuaciones.
11. Sistemas de ecuaciones lineales (versión larga)
Ecuaciones lineales con dos incógnitas. Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Tipos de sistemas y posición relativa de dos rectas. Resolución de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas: métodos de sustitución, igualación y reducción. Resolución de sistemas que no aparecen en la forma reducida. Resolución de problemas usando sistemas de ecuaciones lineales.
Áreas de polígonos: cuadrado, rectángulo, rombo, romboide o paralelogramo, triángulo, trapecio, polígono regular. Área de figuras circulares: circunferencia y círculo, arco de circunferencia y sector circular, corona circular.
13. Sobre la circunferencia y el círculo
Definición de circunferencia. Elementos de una circunferencia: centro, radio, diámetro, arco de circunferencia y cuerda. Definición de círculo. Longitud de la circunferencia. Área del círculo. Sector circular. Segmento circular.
Áreas de figuras planas (polígonos y figuras circulares). Prismas rectos: prisma cuadrangular y su desarrollo, prisma hexagonal y su desarrollo. Pirámides regulares: pirámide cuadrangular y su desarrollo, pirámide pentagonal y su desarrollo. Área y volumen de prismas rectos y pirámides regulares. Cuerpos de revolución: cilindro y cono. La esfera y cuerpos asociados.
15. Proporcionalidad geométrica. Teorema de Tales
Semejanza. Figuras semejantes. Semejanza de triángulos. Teorema de Tales. Triángulos semejantes. Triángulos en posición de Tales. Perímetros, áreas y volúmenes de figuras semejantes.
16. Función cuadrática. La parábola
Conceptos previos. Definición de función cuadrática. Valor numérico. Puntos de una parábola. Forma de su representación gráfica: dirección de las ramas de la parábola. Vértice de la parábola. Eje de simetría. Puntos de corte con los ejes. Tabla de valores y representación gráfica.
