Cálculo de límites. Continuidad y derivabilidad de funciones definidas por trozos. Continuidad: teorema de Bolzano. Cálculo de derivadas. Recta tangente a una función en un punto.
Examen 2 – Examen 3 – Examen 4 – Examen 5
Aplicaciones de las derivadas: monotonía, extremos relativos, curvatura y puntos de inflexión. Teorema de Rolle. Teorema del valor medio. Problemas de optimización.
Cálculo de límites. Estudio de la continuidad de una función definida por trozos: tipos de discontinuidad. Teorema de Bolzano. Cálculo de derivadas. Problema de optimización. Aplicaciones de las derivadas: recta tangente a la gráfica de una función en un punto, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos relativos.
Resolución de integrales (cálculo de primitivas) inmediatas, por cambio de variable y por partes. Integración de funciones racionales. Integral definida: cálculo de áreas.
Estudio de la existencia de matriz inversa de una matriz según los valores de un parámetro. Cálculo de la matriz inversa de una matriz cuadrada. Resolución de ecuaciones matriciales. Determinantes. Propiedades de los determinantes. Cálculo del rango de una matriz según los valores de un parámetro.
Resolución de integrales indefinidas (cálculo de primitivas). Integral definida: cálculo de áreas. Resolución de una ecuación matricial. Determinantes. Cálculo del rango de una matriz según los valores de un parámetro.
Discusión y resolución de sistemas de ecuaciones dependientes de un parámetro. Problemas de probabilidad. Distribuciones binomial y normal.
Cálculo de un límite por la regla de L’Hôpital. Aplicaciones de las derivadas: intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos relativos. Resolución de integrales indefinidas (cálculo de primitivas). Integral definida: cálculo de áreas. Ecuaciones matriciales. Discusión y resolución de sistemas de ecuaciones dependientes de un parámetro. Problemas de probabilidad. Distribuciones binomial y normal
