Cálculo de límites. Continuidad: teorema de Bolzano. Cálculo de derivadas. Continuidad de funciones definidas por trozos. Recta tangente a una función en un punto. Dada una función, calcular dominio y asíntotas, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos relativos, intervalos de concavidad y convexidad y puntos de inflexión.
Derivación implícita. Derivación logarítmica. Teorema de Rolle. Teorema del valor medio. Problema de optimización.
Cálculo de límites. Cálculo de derivadas. Estudio de la continuidad y derivabilidad de una función definida por trozos. Aplicaciones de las derivadas: intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos relativos y puntos de inflexión. Teorema del valor medio. Problemas de optimización.
Cálculo de derivadas. Estudio de la continuidad y derivabilidad de una función definida por trozos. Recta tangente a una función en un punto. Cálculo de límites: regla de L’Hôpital. Intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos de una función. Teorema de Rolle. Problema de optimización.
Resolución de integrales (cálculo de primitivas) inmediatas, por cambio de variable y por partes. Integración de funciones racionales. Integral definida: cálculo de áreas.
Resolución de una integral indefinida. Estudio de la matriz inversa de una matriz según los valores de un parámetro. Rango de una matriz según los valores de un parámetro. Resolución de una ecuación matricial. Resolución de determinantes haciendo uso de sus propiedades.
Resolución de integrales por cambio de variable y por partes. Integración de funciones racionales. Estudio de la matriz inversa de una matriz según los valores de un parámetro. Resolución de una ecuación matricial.
Examen 8 – Examen 9 – Examen 10 – Examen 11
Estudio y resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Discusión y resolución de sistemas de ecuaciones dependientes de un parámetro. Problemas de rectas y planos en el espacio.
Discusión y resolución de sistemas de ecuaciones dependientes de un parámetro. Geometría: rectas y planos en el espacio; problemas métricos.
Cálculo de límites. Cálculo de derivadas. Monotonía y extremos relativos de una función. Teorema del valor medio de Lagrange. Problema de optimización.
Resolución de integrales (cálculo de primitivas) inmediatas y por partes. Integración de funciones racionales. Integral definida: cálculo de áreas. Resolución de una ecuación matricial. Cálculo del valor de un determinante haciendo uso de sus propiedades.
Discusión y resolución de sistemas de ecuaciones dependientes de un parámetro. Geometría: rectas y planos en el espacio; problemas métricos.
Cálculo de límites. Monotonía y extremos relativos de una función. Cálculo de una integral indefinida. Integral definida: cálculo de áreas. Discusión y resolución de sistemas de ecuaciones dependientes de un parámetro. Geometría: problemas métricos.
Cálculo de límites por la regla de L’Hôpital. Estudio de la monotonía, extremos relativos, curvatura y puntos de inflexión de una función. Teorema del valor medio. Cálculo de una integral indefinida. Integral definida: cálculo de áreas. Discusión y resolución de sistemas de ecuaciones dependientes de un parámetro. Geometría: rectas y planos en el espacio.
