1. Proporcionalidad numérica. Porcentajes
Proporcionalidad directa. Regla de tres simple directa. Magnitudes inversamente proporcionales. Regla de tres simple inversa. Porcentajes. Aumentos y disminuciones porcentuales.
Fracciones equivalentes. Reducción de fracciones a común denominador. Suma y resta de fracciones. Multiplicación y división de fracciones. Operaciones combinadas con fracciones. Potencias, raíces cuadradas y fracciones. Operaciones combinadas con potencias y raíces.
3. Números reales. Potencias. Radicales
Conjuntos numéricos. Intervalos y semirrectas. Propiedades de las potencias. Igualdades notables. Radicales: propiedades de los radicales. Racionalización de denominadores. Valor absoluto. Propiedades del valor absoluto. Notación científica. Aproximaciones y errores.
Definición. Propiedades de los logaritmos. Logaritmos decimales. El número e. Logaritmos neperianos.
5. Polinomios y fracciones algebraicas
Conceptos básicos. Valor numérico de un polinomio. Suma, resta y producto de polinomios. División de polinomios. Regla de Ruffini. Teorema del resto. Concepto de factor de un polinomio. Polinomios irreducibles. Factorización de polinomios. Fracciones algebraicas: simplificación y operaciones con fracciones algebraicas.
6. Ecuaciones, sistemas e inecuaciones
Ecuaciones de primer grado. Ecuaciones de segundo grado. Ecuaciones bicuadradas. Ecuaciones de grado superior a dos. Ecuaciones irracionales y con la incógnita en el denominador. Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Sistemas de dos ecuaciones no lineales con dos incógnitas. Inecuaciones de primer grado. Inecuaciones de segundo grado. Inecuaciones de grado superior a dos. Inecuaciones racionales. Sistemas de inecuaciones con una incógnita.
Razones trigonométricas de un ángulo agudo. Relaciones fundamentales. Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera (entre 0º y 360º). Ampliación del concepto de ángulo y uso de la calculadora. Razones trigonométricas de algunos ángulos utilizados con frecuencia. Relaciones entre las razones trigonométricas de algunos ángulos. Resolución de triángulos rectángulos. Una nueva unidad para medir ángulos: el radián.
Los vectores y sus operaciones. Coordenadas de un vector. Puntos y vectores en el plano. Módulo de un vector. Vectores paralelos y perpendiculares. La recta en el plano. Paralelismo, perpendicularidad y distancias.
Concepto de función y funciones elementales. Funciones definidas «por trozos». Valor absoluto de una función. Transformaciones elementales de funciones. Composición de funciones. Función inversa de una función. La función exponencial. La función logarítmica. Funciones trigonométricas.
10. Estadística unidimensional
Conceptos básicos de estadística unidimensional. Variable discreta. Variable continua. Medidas de centralización: la media aritmética. Medidas de dispersión: la varianza y la desviación típica.
Conceptos básicos de estadística bidimensional. Tablas de frecuencias. Distribuciones marginales. Covarianza. Predicción bidimensional: rectas de regresión. Correlación lineal.
Experimentos aleatorios. Espacio muestral. Los sucesos. Operaciones con sucesos. Probabilidad: la regla de Laplace. Definición axiomática de probabilidad. Experimentos compuestos. Diagramas de árbol. Probabilidad condicionada. Probabilidad de la intersección de sucesos. Independencia de sucesos. Probabilidad total. Teorema de Bayes.
