{"id":2972,"date":"2025-02-19T19:01:05","date_gmt":"2025-02-19T17:01:05","guid":{"rendered":"https:\/\/matematicastro.es\/?page_id=2972"},"modified":"2025-02-27T21:54:31","modified_gmt":"2025-02-27T20:54:31","slug":"ecuaciones-y-problemas-que-se-resuelven-planteando-ecuaciones-2","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/matematicastro.es\/?page_id=2972","title":{"rendered":"Ecuaciones y problemas que se resuelven planteando ecuaciones (2)"},"content":{"rendered":"\n

Ejercicio 1.<\/strong> Resolver las siguientes ecuaciones<\/p>\n\n\n\n

a)<\/strong>  $\\displaystyle\\frac{\\displaystyle\\frac{1}{2}(x-4)}{6}-\\frac{2}{3}=1-\\frac{3(-2x+1)}{4}$<\/p>\n\n\n\n

Soluci\u00f3n<\/summary>\n

$$\\frac{\\displaystyle\\frac{1}{2}(x-4)}{6}-\\frac{2}{3}=1-\\frac{3(-2x+1)}{4}\\Rightarrow \\frac{x-4}{12}-\\frac{2}{3}=1-\\frac{3(-2x+1)}{4}$$<\/p>\n\n\n\n

Multiplicando por $12$ todos los t\u00e9rminos de la ecuaci\u00f3n:<\/p>\n\n\n\n

$$x-4-8=12-9(-2x+1)\\Rightarrow x-12=12+18x-9\\Rightarrow -17x=15\\Rightarrow x=-\\frac{15}{17}$$<\/p>\n\n\n\n

\n<\/details>\n\n\n\n

b)  <\/strong>$\\displaystyle\\frac{\\displaystyle\\frac{2x}{3}+5}{5}=1-\\frac{\\displaystyle\\frac{1}{2}\\left(\\frac{3x}{4}-2\\right)}{3}$<\/p>\n\n\n\n

Soluci\u00f3n<\/summary>\n

$$\\displaystyle\\frac{\\displaystyle\\frac{2x}{3}+5}{5}=1-\\frac{\\displaystyle\\frac{1}{2}\\left(\\frac{3x}{4}-2\\right)}{3}\\Rightarrow \\displaystyle\\frac{\\displaystyle\\frac{2x+15}{3}}{5}=1-\\frac{\\displaystyle\\frac{3x-8}{4}}{6}\\Rightarrow \\frac{2x+15}{15}=\\frac{3x-8}{24}$$<\/p>\n\n\n\n

Multiplicando todos los t\u00e9rminos por $120$, que es el m\u00ednimo com\u00fan m\u00faltiplo de $24$ y $15$:<\/p>\n\n\n\n

$$8(2x+15)=120-5(3x-8)\\Rightarrow 16x+120=120-15x+40\\Rightarrow$$<\/p>\n\n\n\n

$$\\Rightarrow 31x=40\\Rightarrow x=\\frac{40}{31}$$<\/p>\n\n\n\n

\n<\/details>\n\n\n\n

c)  <\/strong>$\\displaystyle\\frac{1}{x^2-x}-\\frac{1}{x-1}=0$<\/p>\n\n\n\n

Soluci\u00f3n<\/summary>\n

$$\\frac{1}{x^2-x}-\\frac{1}{x-1}=0\\Rightarrow \\frac{1}{x(x-1)}-\\frac{1}{x-1}=0$$<\/p>\n\n\n\n

Multiplicando todos los t\u00e9rminos por $x(x-1)$, tenemos:<\/p>\n\n\n\n

$$\\frac{x(x-1)}{x(x-1)}-\\frac{x(x-1)}{x-1}=0\\Rightarrow 1-x=0\\Rightarrow x=1$$<\/p>\n\n\n\n

Pero para $x=1$ tendr\u00edamos la igualdad<\/p>\n\n\n\n

$$\\frac{1}{0}-\\frac{1}{0}=0$$<\/p>\n\n\n\n

Igualdad que no tiene sentido. Por tanto la ecuaci\u00f3n $\\displaystyle\\frac{1}{x^2-x}-\\frac{1}{x-1}=0$ no tiene soluci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n

\n<\/details>\n\n\n\n

d)  <\/strong>$x^4-81x^2=0$<\/p>\n\n\n\n

Soluci\u00f3n<\/summary>\n

Para resolver esta ecuaci\u00f3n sacaremos factor com\u00fan $x^2$:<\/p>\n\n\n\n

$$x^4-81x^2=0\\Rightarrow x^2(x^2-81)\\Rightarrow\\begin{cases}x^2=0\\Rightarrow x=0\\\\x^2-81=0\\Rightarrow x^2=81\\Rightarrow x=\\pm9\\end{cases}$$<\/p>\n\n\n\n

\n<\/details>\n\n\n\n

e)  <\/strong>$\\displaystyle x^2+\\frac{4}{x^2}=5$<\/p>\n\n\n\n

Soluci\u00f3n<\/summary>\n

Multiplicando todos los t\u00e9rmios por $x^2$:<\/p>\n\n\n\n

$$x^4+4=5x^2\\Rightarrow x^2-5x^2+4=0\\Rightarrow\\left(x^2\\right)^2-5x^2+4=0\\Rightarrow$$<\/p>\n\n\n\n

$$x^2=\\frac{5\\pm\\sqrt{(-5)^2-4\\cdot1\\cdot4}}{2\\cdot1}=\\frac{5\\pm\\sqrt{25-16}}{2}=\\frac{5\\pm\\sqrt{9}}{2}=$$<\/p>\n\n\n\n

$$=\\frac{5\\pm3}{2}=\\begin{cases}\\frac{5+3}{2}=4\\Rightarrow x^2=4\\Rightarrow \\pm2\\\\ \\frac{5-3}{2}=1\\Rightarrow x^2=1\\Rightarrow x=\\pm1\\end{cases}$$<\/p>\n\n\n\n

\n<\/details>\n\n\n\n

f)  <\/strong>$\\displaystyle \\frac{x^2(2x-5)}{x+1}=\\frac{9(1-x)}{2x+5}$<\/p>\n\n\n\n

Soluci\u00f3n<\/summary>\n

Obs\u00e9rvese que $1-x=-(x-1)$, con lo que la ecuaci\u00f3n la podemos escribir as\u00ed:<\/p>\n\n\n\n

$$\\frac{x^2(2x-5)}{x+1}=\\frac{-9(x-1)}{2x+5}$$<\/p>\n\n\n\n

Multiplicando en cruz:<\/p>\n\n\n\n

$$x^2(4x^2-25)=-9(x^2-1)\\Rightarrow 4x^4-25x^2=-9x^2+9\\Rightarrow 4x^4-16x^2-9=0\\Rightarrow$$<\/p>\n\n\n\n

$$\\Rightarrow4\\left(x^2\\right)^2-16x-9=0\\Rightarrow x^2=\\frac{16\\pm\\sqrt{(-16)^2-4\\cdot4\\cdot(-9)}}{2\\cdot4}=$$<\/p>\n\n\n\n

$$=\\frac{16\\pm\\sqrt{256+144}}{8}=\\frac{16\\pm\\sqrt{400}}{8}=\\frac{16\\pm20}{8}=\\begin{cases}\\frac{16+20}{8}=\\frac{36}{8}=\\frac{9}{2}\\\\ \\frac{16-20}{8}=-\\frac{4}{8}=-\\frac{1}{2}\\end{cases}\\Rightarrow$$<\/p>\n\n\n\n

$$\\Rightarrow\\begin{cases}x^2=\\frac{9}{2}\\Rightarrow x=\\pm\\frac{3}{\\sqrt{2}}=\\pm\\frac{3\\sqrt{2}}{2}\\\\x^2=-\\frac{1}{2}\\Rightarrow \\nexists\\, x\\in\\mathbb{R}:x^2=-\\frac{1}{2}\\end{cases}$$<\/p>\n\n\n\n

La ecuaci\u00f3n original tiene por tanto dos soluciones: $\\displaystyle\\frac{3\\sqrt{2}}{2}\\approx2,12$; $\\displaystyle-\\frac{3\\sqrt{2}}{2}\\approx-2,12$.<\/p>\n\n\n\n

\n<\/details>\n\n\n\n

g)  <\/strong>$\\displaystyle \\frac{1}{x^2}+\\frac{x^2}{3}=\\frac{28}{3x}$<\/p>\n\n\n\n

Soluci\u00f3n<\/summary>\n

Multiplicando todos los terminos por $3x^2$:<\/p>\n\n\n\n

$$3+x^4=28x\\Rightarrow x^4-28x+3=0$$<\/p>\n\n\n\n

La ecuaci\u00f3n anterior no es bicuadrada. Hemos de intentar pues buscar las ra\u00edces del polinomio $x^4-28x+3$ (que ser\u00e1n tambi\u00e9n las soluciones de la ecuaci\u00f3n anterior). Como se sabe, las ra\u00edces enteras han de ser divisores del t\u00e9rmino independiente, es decir, de $3$. Como $3^4-28\\cdot3+3=81-84+3=0$, por el teorema del resto, $x=3$ es una ra\u00edz de $x^4-28x+3$ (y por tanto tambi\u00e9n una soluci\u00f3n de la ecuaci\u00f3n). Aplicando la regla de Ruffini:<\/p>\n\n\n\n

$$\\begin{array}{c|rrrrr}
& 1 & 0 & 0 & -28 & 3 \\\\ 3 & & 3 & 9 & 27 & -3 \\\\
\\hline
& 1 & 3 & 9 & -1 & 0 \\\\ \\end{array}$$<\/p>\n\n\n\n

Entonces $x^4-28x+3=(x-3)(x^3+3x^2+9x-1)$. El polinomio $x^3+3x^2+9x-1$ no tiene ra\u00edces enteras pues no lo son ni $1$, ni $-1$ (\u00a1compru\u00e9bese!). Como tampoco disponemos de ning\u00fan m\u00e9todo para resolver una ecuaci\u00f3n de tercer grado, concluimos que la soluci\u00f3n de la ecuaci\u00f3n es $x=3$.<\/p>\n\n\n\n

\n<\/details>\n\n\n\n

h) <\/strong> $6+\\sqrt{2x+3}=x$<\/p>\n\n\n\n

Soluci\u00f3n<\/summary>\n

$$6+\\sqrt{2x+3}=x\\Rightarrow\\sqrt{2x+3}=x-6\\Rightarrow(x-6)^2=\\sqrt{2x+3}^2\\Rightarrow$$<\/p>\n\n\n\n

$$\\Rightarrow x^2-12x+36=2x+3\\Rightarrow x^2-14x+33=0\\Rightarrow$$ <\/p>\n\n\n\n

$$\\Rightarrow x=\\frac{14\\pm\\sqrt{(-14)^2-4\\cdot1\\cdot33}}{2\\cdot1}=\\frac{14\\pm\\sqrt{196-132}}{2}=\\frac{14\\pm\\sqrt{64}}{2}=$$<\/p>\n\n\n\n

$$=\\frac{14\\pm8}{2}=\\begin{cases}x_1=11\\\\x_2=3\\end{cases}$$<\/p>\n\n\n\n

$x=11$ s\u00ed que es soluci\u00f3n pues satisface la ecuaci\u00f3n inicial:<\/p>\n\n\n\n

$$6+\\sqrt{2\\cdot11+3}=6+\\sqrt{22+3}=6+\\sqrt{25}=6+5=11$$<\/p>\n\n\n\n

$x=3$ no es soluci\u00f3n pues no satisface la ecuaci\u00f3n inicial:<\/p>\n\n\n\n

$$6+\\sqrt{2\\cdot3+3}=6+\\sqrt{6+3}=6+\\sqrt{9}=6+3=9$$<\/p>\n\n\n\n

\n<\/details>\n\n\n\n

i)  <\/strong>$\\sqrt{9-x}=\\sqrt{6-x}+\\sqrt{3}$<\/p>\n\n\n\n

Soluci\u00f3n<\/summary>\n

Elevando al cuadrado ambos miembros de la igualdad:<\/p>\n\n\n\n

$$\\left(\\sqrt{9-x}\\right)^2=\\left(\\sqrt{6-x}+\\sqrt{3}\\right)^2\\Rightarrow 9-x=6-x+2\\sqrt{3}\\sqrt{6-x}+3\\Rightarrow$$<\/p>\n\n\n\n

$$\\Rightarrow 2\\sqrt{18-3x}=0$$<\/p>\n\n\n\n

Volviendo a elevar al cuadrado:<\/p>\n\n\n\n

$$\\left(2\\sqrt{18-3x}\\right)^2=0^2\\Rightarrow4(18-3x)=0\\Rightarrow72-12x=0\\Rightarrow-12x=-72\\Rightarrow x=6$$<\/p>\n\n\n\n

Efectivamente $x=6$ es soluci\u00f3n pues verifica la ecuaci\u00f3n inicial:<\/p>\n\n\n\n

$$\\sqrt{9-6}=\\sqrt{3}\\quad;\\quad\\sqrt{6-6}+\\sqrt{3}=0+\\sqrt{3}=\\sqrt{3}$$<\/p>\n\n\n\n

\n<\/details>\n\n\n\n

j)  <\/strong>$\\displaystyle\\sqrt{\\frac{x+1}{x-1}}=2$<\/p>\n\n\n\n

Soluci\u00f3n<\/summary>\n

Esta es muy f\u00e1cil pues queda una ecuaci\u00f3n de primer grado elevando ambos miebros al cuadrado:<\/p>\n\n\n\n

$$\\left(\\sqrt{\\frac{x+1}{x-1}}\\right)^2=2^2\\Rightarrow\\frac{x+1}{x-1}=4\\Rightarrow x+1=4x-4\\Rightarrow-3x=-5\\Rightarrow x=\\frac{5}{3}$$<\/p>\n\n\n\n

Efectivamente, $\\displaystyle x=\\frac{5}{3}$ es soluci\u00f3n pues<\/p>\n\n\n\n

$$\\sqrt{\\frac{\\frac{5}{3}+1}{\\frac{5}{3}-1}}=\\sqrt{\\frac{\\frac{8}{3}}{\\frac{2}{3}}}=\\sqrt{\\frac{24}{6}}=\\sqrt{4}=2$$<\/p>\n\n\n\n

\n<\/details>\n\n\n\n
\n\n\n\n

Ejercicio 2.<\/strong> Resuelve los siguientes problemas. Para ello plantea la ecuaci\u00f3n adecuada en cada uno de ellos.<\/p>\n\n\n\n

a)  <\/strong>Determina dos n\u00fameros enteros consecutivos cuyo producto sea $380$.<\/p>\n\n\n\n

Soluci\u00f3n<\/summary>\n

Dos n\u00fameros enteros consecutivos son, por ejemplo, $x$ y $x+1$. As\u00ed pues:<\/p>\n\n\n\n

$$x(x+1)=380\\Rightarrow x^2+x=380\\Rightarrow x^2+x-380=0$$<\/p>\n\n\n\n

Resolviendo la ecuaci\u00f3n de segundo grado:<\/p>\n\n\n\n

$$x=\\frac{-1\\pm\\sqrt{1^2-4\\cdot1\\cdot(-380)}}{2\\cdot1}=\\frac{-1\\pm\\sqrt{1+1520}}{2}=\\frac{-1\\pm\\sqrt{1521}}{2}=$$<\/p>\n\n\n\n

$$=\\frac{-1\\pm39}{2}=\\begin{cases}x_1=\\frac{-1+39}{2}=\\frac{38}{2}=19\\\\x_2=\\frac{-1-39}{2}=\\frac{-40}{2}=-20\\end{cases}$$<\/p>\n\n\n\n

Por tanto, hay dos posibles soluciones. Que los dos n\u00fameros sean $x=19$ y $x+1=20$. O bien que ambos n\u00fameros sean $x=-20$ y $x+1=-19$. Obs\u00e9rvese que en ambos casos el producto es $380$.<\/p>\n\n\n\n

\n<\/details>\n\n\n\n

b)  <\/strong>Encuentra las dimensiones de un rect\u00e1ngulo cuya \u00e1rea es $360\\,\\text{m}^2$ y cuyo per\u00edmetro mide $78\\ \\text{m}$.<\/p>\n\n\n\n

Soluci\u00f3n<\/summary>\n

Supongamos que $a$ es la medida de un lado y que $b$ es la medida del otro.<\/p>\n\n\n\n

Entonces el per\u00edmetro es $a+b+a+b=2a+2b$. Como \u00e9ste mide $78\\ \\text{m}$, entonces $2a+2b=78$, de donde, dividiendo todos los t\u00e9rminos entre $2$, $a+b=39$, es decir $b=39-a$.<\/p>\n\n\n\n

Por otro lado, el \u00e1rea es $360\\,\\text{m}^2$ O sea:<\/p>\n\n\n\n

$$ab=360\\Rightarrow a(39-a)=360\\Rightarrow 39a-a^2=360\\Rightarrow a^2-39a+360=0$$<\/p>\n\n\n\n

Resolviendo esta ecuaci\u00f3n de segundo grado:<\/p>\n\n\n\n

$$a=\\frac{39\\pm\\sqrt{(-39)^2-4\\cdot1\\cdot360}}{2\\cdot1}=\\frac{39\\pm\\sqrt{1521-1440}}{2}=\\frac{39\\pm\\sqrt{81}}{2}=$$<\/p>\n\n\n\n

$$=\\frac{39\\pm9}{2}=\\begin{cases}a_1=\\frac{39+9}{2}=\\frac{48}{2}=24\\\\a_2=\\frac{39-9}{2}=\\frac{30}{2}=15\\end{cases}$$<\/p>\n\n\n\n

Si $a=24$, $b=39-a=39-24=15$. Si $a=15$, $b=39-a=39-15=24$. En cualquier caso el lado mayor del rect\u00e1ngulo mide $24\\ \\text{m}$ y el lado menor $15\\ \\text{m}$.<\/p>\n\n\n\n

\n<\/details>\n\n\n\n

c)  <\/strong>Encuentra la longitud del lado de un cuadrado que tiene la misma \u00e1rea que un c\u00edrculo de un metro de radio. \u00bfQu\u00e9 tipo de n\u00famero es el resultado? Redondea el resultado a dos decimales.<\/p>\n\n\n\n

Soluci\u00f3n<\/summary>\n

El \u00e1rea $A$ del c\u00edrculo es $A=\\pi\\cdot r^2$, donde $r$ es el radio del mismo. Como nuestro c\u00edrculo tiene radio $1\\ \\text{m}$, entonces el \u00e1rea del c\u00edrculo es $A=\\pi\\cdot1^2=\\pi\\ \\text{m}^2$<\/p>\n\n\n\n

Llamemos ahora $l$ al lado del cuadrado. Su \u00e1rea es $l^2$, que ha de ser igual al \u00e1rea del c\u00edrculo, con lo que:<\/p>\n\n\n\n

$$l^2=\\pi\\Rightarrow l=\\sqrt{\\pi}\\ \\text{m}^2$$<\/p>\n\n\n\n

Por supuesto el resultado es un n\u00famero irracional. Con la calculadora podemos redondear el resultado a dos decimales: $\\sqrt{\\pi}\\approx1,77\\ \\text{m}^2$.<\/p>\n\n\n\n

\n<\/details>\n\n\n\n

d)  <\/strong>Las medidas de los lados de un tri\u00e1ngulo rect\u00e1ngulo son tres n\u00fameros consecutivos. Encuentra el per\u00edmetro del tri\u00e1ngulo.<\/p>\n\n\n\n

Soluci\u00f3n<\/summary>\n

Sean $x$, $x+1$, $x+2$ las medidas de los tres lados del tri\u00e1ngulo. El mayor de ellos, $x+2$, ha de ser la hipotenusa. Por el teorema de Pit\u00e1goras:<\/p>\n\n\n\n

$$(x+2)^2=x^2+(x+1)^2$$<\/p>\n\n\n\n

Desarrollando y resolviendo la ecuaci\u00f3n de segundo grado que resulta, tenemos:<\/p>\n\n\n\n

$$x^2+4x+4=x^2+x^2+2x+1\\Rightarrow x^2-2x-3=0\\Rightarrow$$<\/p>\n\n\n\n

$$\\Rightarrow x=\\frac{2\\pm\\sqrt{(-2)^2-4\\cdot1\\cdot(-3)}}{2\\cdot1}=$$<\/p>\n\n\n\n

$$=\\frac{2\\pm\\sqrt{4+12}}{2}=\\frac{2\\pm\\sqrt{16}}{2}=\\frac{2\\pm4}{2}=\\begin{cases}x_1=3\\\\x_2=-1\\end{cases}$$<\/p>\n\n\n\n

La soluci\u00f3n $x=-1$ no es una soluci\u00f3n v\u00e1lida a nuestro problema pues un tri\u00e1ngulo no puede tener un lado de medida negativa.<\/p>\n\n\n\n

De este modo las medidas de los lados del tri\u00e1ngulo rect\u00e1ngulo son $x=3$, $x+1=4$ y $x+2=5$.<\/p>\n\n\n\n

\n<\/details>\n\n\n\n

e)  <\/strong>Un m\u00f3vil ha recorrido $120\\,\\text{km}$ Calcula su velocidad sabiendo que, si hubiera ido $10\\,\\text{km\/h}$ m\u00e1s r\u00e1pido, habr\u00eda tardado una hora menos.<\/p>\n\n\n\n

Soluci\u00f3n<\/summary>\n

Supondremos que se trata de un movimiento rectil\u00edneo y uniforme en el que $\\displaystyle v=\\frac{s}{t}$, donde $v$ es la velocidad en $\\text{km\/h}$, $s$ el espacio recorrido en $\\text{km}$ y $t$ el tiempo en horas empleado en recorrerlo.<\/p>\n\n\n\n

Como el m\u00f3vil ha recorrido $120\\,\\text{km}$, entonces:<\/p>\n\n\n\n

$$\\displaystyle v=\\frac{120}{t}$$<\/p>\n\n\n\n

Adem\u00e1s, si hubiera ido $10\\,\\text{km\/h}$ m\u00e1s r\u00e1pido, habr\u00eda tardado una hora menos, es decir:<\/p>\n\n\n\n

$$v+10=\\frac{120}{t-1}$$<\/p>\n\n\n\n

Sustituyendo en esta \u00faltima expresi\u00f3n $v$ por su valor tenemos:<\/p>\n\n\n\n

$$\\frac{120}{t}+10=\\frac{120}{t-1}$$<\/p>\n\n\n\n

Multiplicando todos los t\u00e9rminos por $t(t-1)$:<\/p>\n\n\n\n

$$120(t-1)+10t(t-1)=120t\\Rightarrow$$<\/p>\n\n\n\n

$$\\Rightarrow 120t-120+10t^2-10t=120t\\Rightarrow10t^2-10t-120=0\\Rightarrow$$<\/p>\n\n\n\n

$$\\Rightarrow t^2-t-12=0\\Rightarrow t=\\frac{1\\pm\\sqrt{(-1)^2-4\\cdot1\\cdot(-12)}}{2\\cdot1}=\\frac{1\\pm\\sqrt{1+48}}{2}=$$<\/p>\n\n\n\n

$$=\\frac{1\\pm\\sqrt{49}}{2}=\\frac{1\\pm7}{2}=\\begin{cases}t_1=4\\\\t_2=-3\\end{cases}$$<\/p>\n\n\n\n

La soluci\u00f3n $t=-3$ no es v\u00e1lida para nuestro problema, pues el tiempo no puede tomar un valor negativo.<\/p>\n\n\n\n

Por tanto tendremos que el tiempo empleado en recorrer los $120\\,\\text{km}$ ha sido de $t=4$ horas, a una velocidad de $\\displaystyle v=\\frac{120}{4}=30\\ \\text{km\/h}$.<\/p>\n\n\n\n

\n<\/details>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Ejercicio 1. Resolver las siguientes ecuaciones a)  $\\displaystyle\\frac{\\displaystyle\\frac{1}{2}(x-4)}{6}-\\frac{2}{3}=1-\\frac{3(-2x+1)}{4}$ b)  $\\displaystyle\\frac{\\displaystyle\\frac{2x}{3}+5}{5}=1-\\frac{\\displaystyle\\frac{1}{2}\\left(\\frac{3x}{4}-2\\right)}{3}$ c)  $\\displaystyle\\frac{1}{x^2-x}-\\frac{1}{x-1}=0$ d)  $x^4-81x^2=0$ e)  $\\displaystyle x^2+\\frac{4}{x^2}=5$ f)  $\\displaystyle \\frac{x^2(2x-5)}{x+1}=\\frac{9(1-x)}{2x+5}$ g)  $\\displaystyle \\frac{1}{x^2}+\\frac{x^2}{3}=\\frac{28}{3x}$ h)  $6+\\sqrt{2x+3}=x$ i)  $\\sqrt{9-x}=\\sqrt{6-x}+\\sqrt{3}$ j)  $\\displaystyle\\sqrt{\\frac{x+1}{x-1}}=2$ Ejercicio 2. Resuelve los siguientes problemas. Para ello plantea la ecuaci\u00f3n adecuada en cada uno de ellos. a)  Determina dos n\u00fameros enteros consecutivos cuyo producto sea […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-2972","page","type-page","status-publish","hentry","post"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/matematicastro.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/2972","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/matematicastro.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/matematicastro.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/matematicastro.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/matematicastro.es\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=2972"}],"version-history":[{"count":36,"href":"https:\/\/matematicastro.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/2972\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3446,"href":"https:\/\/matematicastro.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/2972\/revisions\/3446"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/matematicastro.es\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=2972"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}