{"id":2943,"date":"2025-02-18T20:44:43","date_gmt":"2025-02-18T18:44:43","guid":{"rendered":"https:\/\/matematicastro.es\/?page_id=2943"},"modified":"2025-02-27T21:52:36","modified_gmt":"2025-02-27T20:52:36","slug":"ecuaciones-1","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/matematicastro.es\/?page_id=2943","title":{"rendered":"Ecuaciones y problemas que se resuelven planteando ecuaciones (1)"},"content":{"rendered":"\n

Ejercicio 1.<\/strong> Resolver las siguientes ecuaciones:<\/p>\n\n\n\n

a)  <\/strong>\\(\\displaystyle\\frac{x}{2}+\\frac{x-1}{3}-\\frac{x+1}{4}=1\\)<\/p>\n\n\n\n

Soluci\u00f3n<\/summary>\n

El m\u00ednimo com\u00fan m\u00faltiplo de los denominadores es $\\text{mcm}\\,(2,3,4)=12$. Para eliminar denominadores se multiplica por (12) todos los t\u00e9rminos de la ecuaci\u00f3n. De este modo es f\u00e1cil resolver la ecuaci\u00f3n. <\/p>\n\n\n\n

$$\\frac{x}{2}+\\frac{x-1}{3}-\\frac{x+1}{4}=1\\Leftrightarrow12\\cdot\\frac{x}{2}+12\\cdot\\frac{x-1}{3}-12\\cdot\\frac{x+1}{4}=12\\cdot1\\Leftrightarrow$$<\/p>\n\n\n\n

$$\\Leftrightarrow6x+4(x-1)-3(x+1)=12\\Leftrightarrow6x+4x-4-3x-3=12\\Leftrightarrow$$<\/p>\n\n\n\n

$$\\Leftrightarrow7x-7=12\\Leftrightarrow7x=19\\Leftrightarrow x=\\frac{19}{7}$$<\/p>\n\n\n\n

\n<\/details>\n\n\n\n

b)  <\/strong>\\(\\displaystyle\\frac{x-2}{3}+\\frac{x+1}{6}=\\frac{x-1}{4}+1\\)<\/p>\n\n\n\n

Soluci\u00f3n<\/summary>\n

Para resolver la ecuaci\u00f3n multiplicaremos todos los t\u00e9rminos de la misma por el m\u00ednimo com\u00fan m\u00faltiplo de los denominadores, que es $12$.<\/p>\n\n\n\n

$$12\\cdot\\frac{x-2}{3}+12\\cdot\\frac{x+1}{6}=12\\cdot\\frac{x-1}{4}+12\\cdot1\\Leftrightarrow$$<\/p>\n\n\n\n

$$\\Leftrightarrow4(x-2)+2(x+1)=3(x-1)+12\\Leftrightarrow$$<\/p>\n\n\n\n

$$\\Leftrightarrow4x-8+2x+2=3x-3+12\\Leftrightarrow4x+2x-3x=-3+12+8-2\\Leftrightarrow$$<\/p>\n\n\n\n

$$\\Leftrightarrow3x=15\\Leftrightarrow x=\\frac{15}{3}\\Leftrightarrow x=5$$<\/p>\n\n\n\n

\n<\/details>\n\n\n\n

c)  <\/strong>\\(\\displaystyle\\frac{3x-17}{8}-\\frac{1-x}{4}=\\frac{1-4x}{13}-\\frac{9+x}{6}\\)<\/p>\n\n\n\n

Soluci\u00f3n<\/summary>\n

En este caso tendremos que multiplicar todos los t\u00e9rminos por (312), que es el m\u00ednimo com\u00fan m\u00faltiplo de los denominadores. El procedimiento es el mismo que en los dos apartados anteriores:<\/p>\n\n\n\n

$$312\\cdot\\frac{3x-17}{8}-312\\cdot\\frac{1-x}{4}=312\\cdot\\frac{1-4x}{13}-312\\cdot\\frac{9+x}{6}\\Leftrightarrow$$<\/p>\n\n\n\n

$$\\Leftrightarrow39(3x-17)-78(1-x)=24(1-4x)-52(9+x)\\Leftrightarrow$$<\/p>\n\n\n\n

$$\\Leftrightarrow 117x-663-78+78x=24-96x-468-52x\\Leftrightarrow$$<\/p>\n\n\n\n

$$\\Leftrightarrow117x+78x+96x+52x=24-468+663+78\\Leftrightarrow$$<\/p>\n\n\n\n

$$\\Leftrightarrow343x=297\\Leftrightarrow x=\\frac{297}{343}$$<\/p>\n\n\n\n

\n<\/details>\n\n\n\n

d)  <\/strong>\\(\\displaystyle\\left(5\\sqrt[3]{5x-2}\\right)^3=2\\)<\/p>\n\n\n\n

Soluci\u00f3n<\/summary>\n

En primer lugar simplificaremos el primer t\u00e9rmino utilizando las propiedades de las potencias. Luego ya todo es m\u00e1s f\u00e1cil.<\/p>\n\n\n\n

$$\\left(5\\sqrt[3]{5x-2}\\right)^3=2\\Leftrightarrow5^3\\sqrt[3]{5x-2}^3=2\\Leftrightarrow125(5x-2)=2\\Leftrightarrow625x-250=2\\Leftrightarrow$$<\/p>\n\n\n\n

$$\\Leftrightarrow625x=2+250\\Leftrightarrow625x=252\\Leftrightarrow x=\\frac{252}{625}$$<\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

\n<\/details>\n\n\n\n

e)  <\/strong>\\(\\displaystyle3\\sqrt[3]{x+1}=4\\)<\/p>\n\n\n\n

Soluci\u00f3n<\/summary>\n

Para eliminar la ra\u00edz c\u00fabica hemos de elevar ambos miembros al cubo. Luego se procede como en el apartado anterior.<\/p>\n\n\n\n

$$3\\sqrt[3]{x+1}=4\\Leftrightarrow\\left(3\\sqrt[3]{x+1}\\right)^3=4^3\\Leftrightarrow3^3\\sqrt[3]{x+1}^3=4^3\\Leftrightarrow$$<\/p>\n\n\n\n

$$\\Leftrightarrow27(x+1)=64\\Leftrightarrow27x+27=64\\Leftrightarrow27x=37\\Leftrightarrow x=\\frac{37}{27}$$<\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

\n<\/details>\n\n\n\n

f)  <\/strong>\\(\\sqrt{x-2}-4=12\\)<\/p>\n\n\n\n

Soluci\u00f3n<\/summary>\n

En este caso, en primer lugar, aislamos el radical. Luego se elevan ambos miembros al cuadrado y se procede como anteriormente.<\/p>\n\n\n\n

$$\\sqrt{x-2}-4=12\\Leftrightarrow\\sqrt{x-2}=16\\Leftrightarrow\\left(\\sqrt{x-2}\\right)^2=16^2\\Leftrightarrow x-2=256\\Leftrightarrow x=258$$<\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

\n<\/details>\n\n\n\n

g)  <\/strong>\\(5x^2+2x-7=4x^2+3x-1\\)<\/p>\n\n\n\n

Soluci\u00f3n<\/summary>\n

Se trata de una ecuaci\u00f3n de segundo grado. Pasamos todos los t\u00e9rminos al primer miembro para escribirla de la forma $ax^2+bx+c=0$ y as\u00ed poder aplicar la f\u00f3rmula que proporciona las soluciones de una ecuaci\u00f3n de segundo grado:<\/p>\n\n\n\n

$$x=\\frac{-b\\pm\\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$<\/p>\n\n\n\n

Por tanto:<\/p>\n\n\n\n

$$5x^2+2x-7=4x^2+3x-1\\Leftrightarrow5x^2+2x-7-4x^2-3x+1=0\\Leftrightarrow x^2-x-6=0$$<\/p>\n\n\n\n

Los coeficientes $a$, $b$ y $c$ son, en este caso, $a=1$, $b=-1$ y $c=-6$. As\u00ed pues, aplicando la f\u00f3rmula y operando:<\/p>\n\n\n\n

$$x=\\frac{-(-1)\\pm\\sqrt{(-1)^2-4\\cdot1\\cdot(-6)}}{2\\cdot1}=\\frac{1\\pm\\sqrt{1-(-24)}}{2}=\\frac{1\\pm\\sqrt{1+24}}{2}=$$<\/p>\n\n\n\n

$$=\\frac{1\\pm\\sqrt{25}}{2}=\\frac{1\\pm5}{2}=\\begin{cases}x_1=\\frac{1+5}{2}=\\frac{6}{2}=3\\\\x_2=\\frac{1-5}{2}=\\frac{-4}{2}=-2\\end{cases}$$<\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

\n<\/details>\n\n\n\n

h)  <\/strong>\\((3x-6)^2-9=0\\)<\/p>\n\n\n\n

Soluci\u00f3n<\/summary>\n

Esta ecuaci\u00f3n tambi\u00e9n es de segundo grado. Pero primero debemos hacer el cuadrado de la diferencia y reducir t\u00e9rminos semejantes.<\/p>\n\n\n\n

$$(3x-6)^2-9=0\\Leftrightarrow9x^2-36x+36-9=0\\Leftrightarrow9x^2-36x+27=0$$<\/p>\n\n\n\n

Los coeficientes de la ecuaci\u00f3n de segundo grado son: $a=9$,  $b=-36$, $c=27$. Entonces:<\/p>\n\n\n\n

$$x=\\frac{-(-36)\\pm\\sqrt{(-36)^2-4\\cdot9\\cdot27}}{2\\cdot9}=\\frac{36\\pm\\sqrt{1296-972}}{18}=$$<\/p>\n\n\n\n

$$=\\frac{36\\pm\\sqrt{324}}{18}=\\frac{36\\pm18}{18}=\\begin{cases}x_1=\\frac{36+18}{18}=\\frac{54}{18}=3\\\\x_2=\\frac{36-18}{18}=\\frac{18}{18}=1\\end{cases}$$<\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

\n<\/details>\n\n\n\n

i)  <\/strong>\\((x+1)(x-1)(x+2)=x^3-x^2+8\\)<\/p>\n\n\n\n

Soluci\u00f3n<\/summary>\n

En primer lugar realizamos la operaci\u00f3n del primer t\u00e9rmino:<\/p>\n\n\n\n

$$(x+1)(x-1)(x+2)=(x^2-1)(x+2)=x^3+2x^2-x-2$$<\/p>\n\n\n\n

La ecuaci\u00f3n inicial es equivalente pues a esta otra: $x^3+2x^2-x-2=x^3-x^2+8$. Pasando todos los t\u00e9rminos al primer miembro queda una ecuaci\u00f3n de segundo grado:<\/p>\n\n\n\n

$$x^3+2x^2-x-2=x^3-x^2+8\\Leftrightarrow x^3+2x^2-x-2-x^3+x^2-8=0\\Leftrightarrow$$<\/p>\n\n\n\n

$$\\Leftrightarrow3x^2-x-10=0$$<\/p>\n\n\n\n

Los coefientes son, en este caso: $a=3$,  $b=-1$, $c=-10$. Por tanto:<\/p>\n\n\n\n

$$x=\\frac{-(-1)\\pm\\sqrt{(-1)^2-4\\cdot3\\cdot(-10)}}{2\\cdot3}=\\frac{1\\pm\\sqrt{1-(-120)}}{6}=\\frac{1\\pm\\sqrt{121}}{6}=$$<\/p>\n\n\n\n

$$=\\frac{1\\pm11}{6}=\\begin{cases}x_1=\\frac{1+11}{6}=\\frac{12}{6}=2\\\\x_2=\\frac{1-11}{6}=\\frac{-10}{6}=-\\frac{5}{3}\\end{cases}$$<\/p>\n\n\n\n

\n<\/details>\n\n\n\n

j)  <\/strong>\\(x^4+12x^2-64=0\\)<\/p>\n\n\n\n

Soluci\u00f3n<\/summary>\n

Esta es una ecuaci\u00f3n bicuadrada. Podemos escribirla as\u00ed: $\\displaystyle\\left(x^2\\right)^2+12x^2-64=0$. Haciendo el cambio de variable $z=x^2$ se transforma en esta otra: $z^2+12z-64=0$, que es de segundo grado con coeficientes $a=1$, $b=12$, $c=-64$. Resolvamos pues esta \u00faltima:<\/p>\n\n\n\n

$$z=\\frac{-12\\pm\\sqrt{12^2-4\\cdot1\\cdot(-64)}}{2\\cdot1}=\\frac{-12\\pm\\sqrt{144-(-256)}}{2}=\\frac{-12\\pm\\sqrt{144+256}}{2}=$$<\/p>\n\n\n\n

$$=\\frac{-12\\pm\\sqrt{400}}{2}=\\frac{-12\\pm20}{2}=\\begin{cases}z_1=\\frac{-12+20}{2}=\\frac{8}{2}=4\\\\z_2=\\frac{-12-20}{2}=\\frac{-32}{2}=-16\\end{cases}$$<\/p>\n\n\n\n

Ahora deshacemos el cambio:<\/p>\n\n\n\n

Si $z=4$, entonces $\\displaystyle x^2=4\\Rightarrow x=\\sqrt{4}=\\begin{cases}x_1=2\\\\x_2=-2\\end{cases}$<\/p>\n\n\n\n

Si $z=-16$, entonces $x^2=-16\\Rightarrow x=\\sqrt{-16}$, que no tiene soluciones reales.<\/p>\n\n\n\n

Por tanto las soluciones de la ecuaci\u00f3n son $x_1=2$, $x_2=-2$.<\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

\n<\/details>\n\n\n\n

k)  <\/strong>\\(\\sqrt{7+2x}-\\sqrt{3+x}=1\\)<\/p>\n\n\n\n

Soluci\u00f3n<\/summary>\n

Aislamos el primer radical, elevamos al cuadrado, volvemos a aislar el radical resultante y volvemos a elevar al cuadrado:<\/p>\n\n\n\n

$$\\sqrt{7+2x}=1-\\sqrt{3+x}\\Leftrightarrow\\left(\\sqrt{7+2x}\\right)^2=\\left(1-\\sqrt{3+x}\\right)^2\\Leftrightarrow$$<\/p>\n\n\n\n

$$\\Leftrightarrow 7+2x=1-2\\sqrt{3+x}+3+x\\Leftrightarrow$$<\/p>\n\n\n\n

$$\\Leftrightarrow2\\sqrt{3+x}=-3-x\\Leftrightarrow\\left(2\\sqrt{3+x}\\right)^2=(-3-x)^2\\Leftrightarrow4(3+x)=9+6x+x^2\\Leftrightarrow$$<\/p>\n\n\n\n

$$\\Leftrightarrow12+4x=9+6x+x^2\\Leftrightarrow x^2+2x-3=0$$<\/p>\n\n\n\n

Hemos transformado la ecuaci\u00f3n con radicales iniciale en una ecuaci\u00f3n de segundo grado cuyos coeficientes son $a=1$, $b=2$, $c=-3$. Resolv\u00e1mosla:<\/p>\n\n\n\n

$$x=\\frac{-2\\pm\\sqrt{2^2-4\\cdot1\\cdot(-3)}}{2\\cdot1}=\\frac{-2\\pm\\sqrt{4-(-12)}}{2}=\\frac{-2\\pm\\sqrt{4+12}}{2}=$$<\/p>\n\n\n\n

$$=\\frac{-2\\pm\\sqrt{16}}{2}=\\frac{-2\\pm4}{2}\\begin{cases}x_1=\\frac{-2+4}{2}=\\frac{2}{2}=1\\\\x_2=\\frac{-2-4}{2}=\\frac{-6}{2}=-3\\end{cases}$$<\/p>\n\n\n\n

Ahora tenemos que comprobar si estas soluciones cumple la ecuaci\u00f3n original.<\/p>\n\n\n\n

Si $x=1$, entonces $\\sqrt{7+2\\cdot1}-\\sqrt{3+1}=\\sqrt{9}-\\sqrt{4}=3-2=1$, con lo que $x=1$ es una soluci\u00f3n v\u00e1lida.<\/p>\n\n\n\n

Si $x=-3$, entonces $\\sqrt{7+2\\cdot(-3)}-\\sqrt{3+(-3)}=\\sqrt{1}-\\sqrt{0}=1-0=1$, y $x=-3$ es tambi\u00e9n una soluci\u00f3n v\u00e1lida.<\/p>\n\n\n\n

En este tipo de ecuaciones con radicales esta comprobaci\u00f3n final siempre hay que hacerla, pues es posible que algunas de las soluciones de la ecuaci\u00f3n de segundo grado no satisfagan la ecuaci\u00f3n original y entonces habr\u00e1 que descartarlas.<\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

\n<\/details>\n\n\n\n
\n\n\n\n

Ejercicio 2.<\/strong> Resuelve los siguientes problemas. Para ello plantea la ecuaci\u00f3n adecuada en cada uno de ellos.<\/p>\n\n\n\n

a)  <\/strong>Un comerciante vende la tercera parte de una pieza de tela. Posteriormente vende las $\\displaystyle \\frac{3}{4}$ partes del resto y ve que le sobran $6$ metros. \u00bfCu\u00e1l es la longitud de la pieza?<\/p>\n\n\n\n

Soluci\u00f3n<\/summary>\n

Supongamos que la longitud de la pieza de tela es de $x$ metros.<\/p>\n\n\n\n

Como vende la tercera parte le queda la siguiente fracci\u00f3n de tela:<\/p>\n\n\n\n

$$x-\\frac{x}{3}=\\frac{3x}{3}-\\frac{x}{3}=\\frac{2x}{3}$$<\/p>\n\n\n\n

Como posteriormente vende las $\\displaystyle \\frac{3}{4}$ partes del resto, ahora le sobra la siguiente porci\u00f3n de tela:<\/p>\n\n\n\n

$$\\frac{2x}{3}-\\frac{3}{4}\\cdot\\frac{2x}{3}=\\frac{2x}{3}-\\frac{2x}{4}=\\frac{8x}{12}-\\frac{6x}{12}=\\frac{2x}{12}=\\frac{x}{6}$$<\/p>\n\n\n\n

Como finalmente le sobran $6$ metros se tiene que:<\/p>\n\n\n\n

$$\\frac{x}{6}=6\\Rightarrow x=36$$<\/p>\n\n\n\n

Por tanto, la pieza de tela tiene una longitud de $36$ metros.<\/p>\n\n\n\n

\n<\/details>\n\n\n\n

b)  <\/strong>Hace doce a\u00f1os, la edad del padre era cuatro veces la de su hijo. Sabiendo que el padre ten\u00eda $27$ a\u00f1os cuando naci\u00f3 el hijo, hallar las edades de ambos.<\/p>\n\n\n\n

Soluci\u00f3n<\/summary>\n

Llamemos $x$ a la edad del hijo. Hace doce a\u00f1os el hijo tendr\u00eda pues $x-12$ a\u00f1os. En ese momento la edad del padre era cuatro veces la de su hijo, es decir, $4(x-12)=4x-48$ a\u00f1os. Si precisamente en este momento restamos los $x-12$ a\u00f1os del hijo estaremos en el a\u00f1o en que \u00e9ste naci\u00f3, que era cuando el padre ten\u00eda justamente $27$ a\u00f1os:<\/p>\n\n\n\n

$$(4x-48)-(x-12)=27$$<\/p>\n\n\n\n

Resolviendo esta ecuaci\u00f3n:<\/p>\n\n\n\n

$$(4x-48)-(x-12)=27\\Leftrightarrow 3x-36=27\\Leftrightarrow 3x=63\\Leftrightarrow x=21$$<\/p>\n\n\n\n

Por tanto la edad actual del hijo es de $21$ a\u00f1os.<\/p>\n\n\n\n

Hemos visto que hace doce a\u00f1os el padre ten\u00eda $4(x-12)=4x-48$ a\u00f1os, es decir $4\\cdot21-48=84-48=36$. Por tanto, la edad actual del padre es $36+12=48$ a\u00f1os.<\/p>\n\n\n\n

Obs\u00e9rvese que se llevan $27$ a\u00f1os, la edad que el padre ten\u00eda cuando naci\u00f3 el hijo.<\/p>\n\n\n\n

\n<\/details>\n\n\n\n

c)  <\/strong>Ana tiene el triple de la edad de Carlos. Cuando pasen $16$ a\u00f1os tendr\u00e1 el doble de a\u00f1os que Carlos. \u00bfCu\u00e1ntos a\u00f1os tiene cada uno?<\/p>\n\n\n\n

Soluci\u00f3n<\/summary>\n

Supongamos que la edad de Carlos es $x$ a\u00f1os. Entonces, como Ana tiene el triple de la edad de Carlos, tendr\u00e1 $3x$ a\u00f1os. Cuando pasen $16$ a\u00f1os Carlos tendr\u00e1 $x+16$ a\u00f1os y Ana tendr\u00e1 $3x+16$ a\u00f1os. En ese momento Ana tendr\u00e1 el doble de a\u00f1os que Carlos, es decir, $3x+16=2(x+16)$. Resolviendo esta ecuaci\u00f3n:<\/p>\n\n\n\n

$$3x+16=2(x+16)\\Leftrightarrow 3x+16=2x+32\\Leftrightarrow x=16$$<\/p>\n\n\n\n

Esto quiere decir que Carlos tiene $16$ a\u00f1os y Ana tiene $3x=3\\cdot16=48$ a\u00f1os.<\/p>\n\n\n\n

\n<\/details>\n\n\n\n

d)  <\/strong>Juan tiene $86$ c\u00e9ntimos repartidos en monedas de $2$ c\u00e9ntimos y de $5$ c\u00e9ntimos. Si en total tiene $28$ monedas, \u00bfcu\u00e1ntas son de $2$ c\u00e9ntimos y cu\u00e1ntas de $5$ c\u00e9ntimos?<\/p>\n\n\n\n

Soluci\u00f3n<\/summary>\n

Llamemos $x$ al n\u00famero de monedas de $2$ c\u00e9ntimos. Entonces, como Juan tiene en total $28$ monedas, de $5$ c\u00e9ntimos tendr\u00e1 $28-x$ monedas. Por tanto, el dinero que tiene en total es $2x+5(28-x)$ y esto ha de ser igual a los $86$ c\u00e9ntimos que tiene Juan, es decir, $2x+5(28-x)=86$. Resolviendo esta ecuaci\u00f3n:<\/p>\n\n\n\n

$$2x+5(28-x)=86\\Leftrightarrow2x+140-5x=86\\Leftrightarrow-3x=-54\\Leftrightarrow x=18$$<\/p>\n\n\n\n

Por tanto, Juan tiene $18$ monedas de $2$ c\u00e9ntimos y $28-x=28-18=10$ monedas de $5$ c\u00e9ntimos.<\/p>\n\n\n\n

\n<\/details>\n\n\n\n

e)  <\/strong>Se han consumido $\\displaystyle\\frac{7}{8}$ partes de un bid\u00f3n de aceite. Reponiendo $38$ litros ha quedado lleno hasta sus $\\displaystyle\\frac{3}{5}$ partes. Calcular la capacidad del bid\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n

Soluci\u00f3n<\/summary>\n

Llamemos $x$ a la capacidad del bid\u00f3n. Como se han consumido $\\displaystyle\\frac{7}{8}$ partes, queda $\\displaystyle\\frac{1}{8}$ parte. Es decir, al bid\u00f3n le quedan $\\displaystyle\\frac{x}{8}$ litros. Resulta que si se reponen $38$ litros queda lleno hasta sus $\\displaystyle\\frac{3}{5}$ partes. Es decir:<\/p>\n\n\n\n

$$\\frac{x}{8}+38=\\frac{3x}{5}$$<\/p>\n\n\n\n

Resolviendo la ecuaci\u00f3n anterior:<\/p>\n\n\n\n

$$\\frac{x}{8}+38=\\frac{3x}{5}\\Leftrightarrow40\\cdot\\frac{x}{8}+40\\cdot38=40\\cdot\\frac{3x}{5}\\Leftrightarrow5x+1520=24x\\Leftrightarrow$$<\/p>\n\n\n\n

$$\\Leftrightarrow1520=24x-5x\\Leftrightarrow1520=19x\\Leftrightarrow x=80$$<\/p>\n\n\n\n

Por tanto la capacidad del bid\u00f3n es de $80$ litros.<\/p>\n\n\n\n

\n<\/details>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Ejercicio 1. Resolver las siguientes ecuaciones: a)  \\(\\displaystyle\\frac{x}{2}+\\frac{x-1}{3}-\\frac{x+1}{4}=1\\) b)  \\(\\displaystyle\\frac{x-2}{3}+\\frac{x+1}{6}=\\frac{x-1}{4}+1\\) c)  \\(\\displaystyle\\frac{3x-17}{8}-\\frac{1-x}{4}=\\frac{1-4x}{13}-\\frac{9+x}{6}\\) d)  \\(\\displaystyle\\left(5\\sqrt[3]{5x-2}\\right)^3=2\\) e)  \\(\\displaystyle3\\sqrt[3]{x+1}=4\\) f)  \\(\\sqrt{x-2}-4=12\\) g)  \\(5x^2+2x-7=4x^2+3x-1\\) h)  \\((3x-6)^2-9=0\\) i)  \\((x+1)(x-1)(x+2)=x^3-x^2+8\\) j)  \\(x^4+12x^2-64=0\\) k)  \\(\\sqrt{7+2x}-\\sqrt{3+x}=1\\) Ejercicio 2. Resuelve los siguientes problemas. Para ello plantea la ecuaci\u00f3n adecuada en cada uno de ellos. a)  Un comerciante vende la tercera parte de una pieza […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-2943","page","type-page","status-publish","hentry","post"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/matematicastro.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/2943","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/matematicastro.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/matematicastro.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/matematicastro.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/matematicastro.es\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=2943"}],"version-history":[{"count":16,"href":"https:\/\/matematicastro.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/2943\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3444,"href":"https:\/\/matematicastro.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/2943\/revisions\/3444"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/matematicastro.es\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=2943"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}