{"id":2,"date":"2023-05-12T11:35:47","date_gmt":"2023-05-12T11:35:47","guid":{"rendered":"http:\/\/matematicastro.es\/?page_id=2"},"modified":"2024-10-17T11:03:05","modified_gmt":"2024-10-17T09:03:05","slug":"sample-page","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/matematicastro.es\/?page_id=2","title":{"rendered":"Apuntes de Matem\u00e1ticas I"},"content":{"rendered":"\n

0. Tabla de contenidos por unidades<\/strong><\/a><\/p>\n\n\n\n

1. N\u00fameros reales<\/a><\/strong><\/p>\n\n\n\n

Operaciones con fracciones. El conjunto de los n\u00fameros reales. Propiedades de las potencias. Igualdades notables. Radicales. Valor absoluto. Notaci\u00f3n cient\u00edfica. Aproximaciones y errores. Logaritmos. <\/p>\n\n\n\n

2. \u00c1lgebra<\/a><\/strong><\/h2>\n\n\n\n

Conceptos b\u00e1sicos. Suma, resta y producto de polinomios. Divisi\u00f3n de polinomios. Regla de Ruffini. Teorema del resto. Factorizaci\u00f3n de polinomios. Fracciones algebraicas. Ecuaciones de primer y de segundo grado. Ecuaciones bicuadradas y de grado superior a dos. Ecuaciones irracionales y con la inc\u00f3gnita en el denominador. Sistemas de dos ecuaciones lineales y no lineales con dos inc\u00f3gnitas. Inecuaciones de primer grado y de segundo grado. Inecuaciones de grado superior a dos. Inecuaciones racionales. Sistemas de inecuaciones con una inc\u00f3gnita. Ecuaciones exponenciales. Ecuaciones logar\u00edtmicas. Sistemas de ecuaciones exponenciales y logar\u00edtmicas.<\/p>\n\n\n\n

3. Trigonometr\u00eda<\/a><\/strong><\/p>\n\n\n\n

Razones trigonom\u00e9tricas de un \u00e1ngulo agudo. Relaciones fundamentales. Razones trigonom\u00e9tricas de un \u00e1ngulo cualquiera (entre 0\u00ba y 360\u00ba). Ampliaci\u00f3n del concepto de \u00e1ngulo y uso de la calculadora. Razones trigonom\u00e9tricas de \u00e1ngulos utilizados con frecuencia. Relaciones entre las razones trigonom\u00e9tricas de algunos \u00e1ngulos. Resoluci\u00f3n de tri\u00e1ngulos rect\u00e1ngulos. Resoluci\u00f3n de tri\u00e1ngulos cualesquiera: teorema de los senos y teorema del coseno. Una nueva unidad para medir \u00e1ngulos: el radi\u00e1n. F\u00f3rmulas trigonom\u00e9tricas.<\/p>\n\n\n\n

4. N\u00fameros complejos<\/a><\/strong><\/p>\n\n\n\n

Definici\u00f3n, operaciones y forma bin\u00f3mica de un n\u00famero complejo. Suma y producto o multiplicaci\u00f3n de n\u00fameros complejos. Forma bin\u00f3mica de un n\u00famero complejo. El cuerpo de los n\u00fameros complejos. Diferencia de n\u00fameros complejos. Divisi\u00f3n de n\u00fameros complejos. Potencias de n\u00fameros complejos. Ra\u00edz de n\u00fameros complejos. Resoluci\u00f3n de ecuaciones. Forma polar y trigonom\u00e9trica de un n\u00famero complejo. Relaci\u00f3n entre las formas bin\u00f3mica y polar de un n\u00famero complejo. Producto de n\u00fameros complejos en forma polar. Cociente de n\u00fameros complejos en forma polar. Inverso de un n\u00famero complejo en forma polar. Potenciaci\u00f3n de n\u00fameros complejos en forma polar. F\u00f3rmula de Moivre. Radicaci\u00f3n de n\u00fameros complejos.<\/p>\n\n\n\n

5. Vectores<\/a><\/strong><\/p>\n\n\n\n

Los vectores y sus operaciones. Producto de un n\u00famero por un vector. Suma, resta y combinaci\u00f3n lineal de vectores. Coordenadas de un vector. Base y coordenadas. Operaciones con coordenadas. Puntos y vectores del plano. Sistema de referencia en el plano. Vector director. Coordenadas del vector que une dos puntos. Condici\u00f3n para que tres puntos est\u00e9n alineados. Punto medio de un segmento. Sim\u00e9trico de un punto respecto a otro. Producto escalar de vectores. Propiedades del producto escalar. El producto escalar y la proyecci\u00f3n de vectores. Expresi\u00f3n anal\u00edtica del producto escalar en bases ortonormales. M\u00f3dulo de un vector. \u00c1ngulo de dos vectores. <\/p>\n\n\n\n

6. La recta. Geometr\u00eda anal\u00edtica<\/a><\/strong><\/p>\n\n\n\n

Ecuaciones de una recta: vectorial, param\u00e9tricas, continua, expl\u00edcita e impl\u00edcita o genera. Pendiente de una recta. Ecuaci\u00f3n punto-pendiente. Haz de rectas. Paralelismo y perpendicularidad. Posiciones relativas de dos rectas. \u00c1ngulo de dos rectas. Distancias: distancia entre dos puntos y distancia de un punto a una recta. <\/p>\n\n\n\n

7. C\u00f3nicas<\/strong><\/p>\n\n\n\n

En construcci\u00f3n<\/p>\n\n\n\n

8. Funciones<\/a><\/strong><\/p>\n\n\n\n

Concepto de funci\u00f3n y funciones elementales: lineales, cuadr\u00e1ticas, polin\u00f3micas, de proporcionalidad inversa, racionales, radicales. Funciones definidas \u00abpor trozos\u00bb. Valor absoluto de una funci\u00f3n. Transformaciones elementales de funciones. Simetr\u00edas. Composici\u00f3n de funciones. Funci\u00f3n inversa de una funci\u00f3n. La funci\u00f3n exponencial. La funci\u00f3n logar\u00edtmica. Funciones trigonom\u00e9tricas. <\/p>\n\n\n\n

9. L\u00edmites, continuidad y ramas infinitas<\/a><\/strong><\/p>\n\n\n\n

L\u00edmite de una funci\u00f3n en un punto. Continuidad de una funci\u00f3n en un punto. Tipos de discontinuidades. C\u00e1lculo de l\u00edmite de una funci\u00f3n en un punto. L\u00edmite de una funci\u00f3n racional. Comportamiento de una funci\u00f3n en \u00abm\u00e1s infinito\u00bb. C\u00e1lculo de l\u00edmites en \u00abm\u00e1s infinito\u00bb. Ramas infinitas. As\u00edntotas. Comportamiento de una funci\u00f3n en \u00abmenos infinito\u00bb.<\/p>\n\n\n\n

10. Derivadas<\/a><\/strong><\/p>\n\n\n\n

Tasa de variaci\u00f3n media. Concepto de derivada. Funci\u00f3n derivada. Tabla de derivada y reglas de derivaci\u00f3n. Recta tangente a una funci\u00f3n en un punto. Monoton\u00eda y extremos relativos de una funci\u00f3n. <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

0. Tabla de contenidos por unidades 1. N\u00fameros reales Operaciones con fracciones. El conjunto de los n\u00fameros reales. Propiedades de las potencias. Igualdades notables. Radicales. Valor absoluto. Notaci\u00f3n cient\u00edfica. Aproximaciones y errores. Logaritmos. 2. \u00c1lgebra Conceptos b\u00e1sicos. Suma, resta y producto de polinomios. Divisi\u00f3n de polinomios. Regla de Ruffini. Teorema del resto. Factorizaci\u00f3n de polinomios. […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-2","page","type-page","status-publish","hentry","post"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/matematicastro.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/2","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/matematicastro.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/matematicastro.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/matematicastro.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/matematicastro.es\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=2"}],"version-history":[{"count":30,"href":"https:\/\/matematicastro.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/2\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3938,"href":"https:\/\/matematicastro.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/2\/revisions\/3938"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/matematicastro.es\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=2"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}