{"id":1006,"date":"2023-06-19T21:21:50","date_gmt":"2023-06-19T19:21:50","guid":{"rendered":"https:\/\/matematicastro.es\/?page_id=1006"},"modified":"2024-11-03T13:40:58","modified_gmt":"2024-11-03T11:40:58","slug":"apuntes-de-matematicas-4o-eso","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/matematicastro.es\/?page_id=1006","title":{"rendered":"Apuntes de Matem\u00e1ticas 4\u00ba ESO"},"content":{"rendered":"\n

1. Proporcionalidad num\u00e9rica. Porcentajes<\/a><\/p>\n\n\n\n

Proporcionalidad directa. Regla de tres simple directa. Magnitudes inversamente proporcionales. Regla de tres simple inversa. Porcentajes. Aumentos y disminuciones porcentuales. <\/p>\n\n\n\n

2. Operaciones con fracciones<\/a><\/p>\n\n\n\n

Fracciones equivalentes. Reducci\u00f3n de fracciones a com\u00fan denominador. Suma y resta de fracciones. Multiplicaci\u00f3n y divisi\u00f3n de fracciones. Operaciones combinadas con fracciones. Potencias, ra\u00edces cuadradas y fracciones. Operaciones combinadas con potencias y ra\u00edces. <\/p>\n\n\n\n

3. N\u00fameros reales. Potencias. Radicales<\/a><\/p>\n\n\n\n

Conjuntos num\u00e9ricos. Intervalos y semirrectas. Propiedades de las potencias. Igualdades notables. Radicales: propiedades de los radicales. Racionalizaci\u00f3n de denominadores. Valor absoluto. Propiedades del valor absoluto. Notaci\u00f3n cient\u00edfica. Aproximaciones y errores.<\/p>\n\n\n\n

4. Logaritmos<\/a><\/p>\n\n\n\n

Definici\u00f3n. Propiedades de los logaritmos. Logaritmos decimales. El n\u00famero e. Logaritmos neperianos. <\/p>\n\n\n\n

5. Polinomios y fracciones algebraicas<\/a><\/p>\n\n\n\n

Conceptos b\u00e1sicos. Valor num\u00e9rico de un polinomio. Suma, resta y producto de polinomios. Divisi\u00f3n de polinomios. Regla de Ruffini. Teorema del resto. Concepto de factor de un polinomio. Polinomios irreducibles. Factorizaci\u00f3n de polinomios. Fracciones algebraicas: simplificaci\u00f3n y operaciones con fracciones algebraicas.<\/p>\n\n\n\n

6. Ecuaciones, sistemas e inecuaciones<\/a><\/p>\n\n\n\n

Ecuaciones de primer grado. Ecuaciones de segundo grado. Ecuaciones bicuadradas. Ecuaciones de grado superior a dos. Ecuaciones irracionales y con la inc\u00f3gnita en el denominador. Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos inc\u00f3gnitas. Sistemas de dos ecuaciones no lineales con dos inc\u00f3gnitas. Inecuaciones de primer grado. Inecuaciones de segundo grado. Inecuaciones de grado superior a dos. Inecuaciones racionales. Sistemas de inecuaciones con una inc\u00f3gnita. <\/p>\n\n\n\n

7. Trigonometr\u00eda<\/a><\/p>\n\n\n\n

Razones trigonom\u00e9tricas de un \u00e1ngulo agudo. Relaciones fundamentales. Razones trigonom\u00e9tricas de un \u00e1ngulo cualquiera (entre 0\u00ba y 360\u00ba). Ampliaci\u00f3n del concepto de \u00e1ngulo y uso de la calculadora. Razones trigonom\u00e9tricas de algunos \u00e1ngulos utilizados con frecuencia. Relaciones entre las razones trigonom\u00e9tricas de algunos \u00e1ngulos. Resoluci\u00f3n de tri\u00e1ngulos rect\u00e1ngulos. Una nueva unidad para medir \u00e1ngulos: el radi\u00e1n.<\/p>\n\n\n\n

8. Geometr\u00eda en el plano<\/a><\/p>\n\n\n\n

Los vectores y sus operaciones. Coordenadas de un vector. Puntos y vectores en el plano. M\u00f3dulo de un vector. Vectores paralelos y perpendiculares. La recta en el plano. Paralelismo, perpendicularidad y distancias.<\/p>\n\n\n\n

9. Funciones<\/a><\/p>\n\n\n\n

Concepto de funci\u00f3n y funciones elementales. Funciones definidas \u00abpor trozos\u00bb. Valor absoluto de una funci\u00f3n. Transformaciones elementales de funciones. Composici\u00f3n de funciones. Funci\u00f3n inversa de una funci\u00f3n. La funci\u00f3n exponencial. La funci\u00f3n logar\u00edtmica. Funciones trigonom\u00e9tricas.<\/p>\n\n\n\n

10. Estad\u00edstica unidimensional<\/a><\/p>\n\n\n\n

Conceptos b\u00e1sicos de estad\u00edstica unidimensional. Variable discreta. Variable continua. Medidas de centralizaci\u00f3n: la media aritm\u00e9tica. Medidas de dispersi\u00f3n: la varianza y la desviaci\u00f3n t\u00edpica. <\/p>\n\n\n\n

11. Estad\u00edstica bidimensional<\/a><\/p>\n\n\n\n

Conceptos b\u00e1sicos de estad\u00edstica bidimensional. Tablas de frecuencias. Distribuciones marginales. Covarianza. Predicci\u00f3n bidimensional: rectas de regresi\u00f3n. Correlaci\u00f3n lineal. <\/p>\n\n\n\n

12. Probabilidad<\/a><\/p>\n\n\n\n

Experimentos aleatorios. Espacio muestral. Los sucesos. Operaciones con sucesos. Probabilidad: la regla de Laplace. Definici\u00f3n axiom\u00e1tica de probabilidad. Experimentos compuestos. Diagramas de \u00e1rbol. Probabilidad condicionada. Probabilidad de la intersecci\u00f3n de sucesos. Independencia de sucesos. Probabilidad total. Teorema de Bayes.<\/p>\n\n\n\n




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